Mathematische Verfassungsviertelstunde: Hat die AfD die Wahl im Osten gewonnen? (Prozentrechnung)

Würde ich Mathe unterrichten, würden mir Verfassungsviertelstunden vielleicht gar nicht so leicht fallen, dabei gibt es in der Politik einiges zu rechnen, z.B. beim #HareNiemeyerVerfahren oder jeder Steuererklärung, die nicht auf einen Bierdeckel passt. 😉

In Politik wünsche ich mir allerdings in letzter Zeit immer öfter, mehr Zeit zum Rechnen zu haben, denn wir müssten viel mehr mit konkreten Zahlen arbeiten, um Fakten belegen und Fake News widerlegen zu können. Ein Beispiel ist die Diskrepanz zwischen den geplanten Entlastungen der Parteien durch Steuererleichterungen und den Hoffnungen, die Wähler*innen in sie setzen.¹

Da auch die Mathematiklehrkräfte in Bayern nun durch Verfassungsviertelstunden getroffen werden, habe ich mir vorgenommen auch für euch immer mal wieder Materialien zusammenzustellen, sodass wir uns vielleicht gegenseitig mit Synergieeffekten beschenken können.

Während im politischen Zentrum dieses ersten Versuchs, mehr Zahlen in die Verfassungsviertelstunde zu bringen, die Frage danach steht, ob die AfD die Wahlen im Osten gewonnen habe², sollte sich aus mathematischer Perspektive hoffentlich ein willkommener Anlass zur Wiederholung der Finessen der Prozentrechnung und der angemessenen informativen Abbildung der errechneten Werte ergeben.

Ich stelle die Materialien als PDF, ein paar Ablaufhinweise und meinen Spicker zur Verfügung und hoffe, dass ihr damit etwas anfangen könnt. Feedback ist mir natürlich immer herzlich willkommen! 🙏

Material

Ablauf (sortiert nach Foliennummer im PDF)

1. Titelfolie
2. Einstieg: Präsentation der Karte mit den regionalen Ergebnissen => Sammeln von Eindrücken zu den regionalen Erfolgsschwerpunkten von Parteien
   • AfD-dominierter Osten mit Berlin als „buntem“ Zentrum
   • vgl. mit unifarbenem CSU-Bayern
   • Durchsetzung BaWüs mit einzelnen grünen Flecken
   • SPD-Hochburgen in Niedersachsen
   • Warum ist das so? Vereinfachte Antwort:
     • Bayern als traditionelle CSU-Hochburg
     • Konservative in ländlichen Regionen stärker
     • SPD und Grüne eher in städtischen Regionen oder in Wahlkreisen mit besonders prominenten Spitzenkandidat*innen erfolgreich
     • Ostdeutsche Bundesländer: These der mangelnden Wiedervereinigung nach 1990 => Folge: Protestwahl gegen bestehende Nachteile für Ostdeutsche; Abwanderung als prägende Erfahrung der Regionen, in denen die AfD stark ist³
3. Rückgriff auf aktuelle Nachrichten in Form des gesamtdeutschen Wahlergebnisses: Großer Zugewinn der AfD => Leitfrage: Hat die AfD die Wahl in Ostdeutschland „gewonnen“?
4. Hier könnte man schonmal eine These bilden, indem man die Größe der Wahlkreise ansieht
   • => es handelt sich bei den ostdeutschen Flächenländern um dünn besiedelte Gebiete, sodass der Eindruck, der durch die Karte entsteht, nicht unbedingt mit der Bevölkerungsanzahl übereinstimmen muss⁴
   • Bei einer Zahl von 299 Wahlkreisen ergibt sich ein Richtwert von ca. 200.000 Wahlberechtigten pro Wahlkreis
5. Ergebnisvergleich Ost/West (Prozentsätze): Prüfen der aufgestellten These durch Vergleich des AfD-Wertes
   • Liegt mit 20,5% deutlich näher am West- (18%) als am Ostergebnis (32%)
6. Gemeinsames Formulieren der mathematischen Fragestellungen (das kann ich leider nicht gut, ich stelle aber Material zur Verfügung):
   • Wie sind die Wahlberechtigten auf die Bundesländer verteilt?
7. Addieren & in Prozentsätze umrechnen
   • Anteile:
     • West: 79,5%
     • Ost: 20,5%
8. Umrechnen der AfD-Prozentsätze in die Anzahl der Wählerstimmen anhand der Wahlbeteiligung
9. Kontrastierung von Karte und Stimmanteilen
   • FAZIT:
     • Eine Wahl kann zahlmäßig nicht im Osten gewonnen werden, denn der maximale Stimmanteil aller Ostdeutschen betrüge ja 20,5% und dafür müssten schon bei 100% Wahlbeteiligung alle Bürger*innen die gleiche Partei wählen
     • Karte mit gewonnenen Direktmandaten(= Erststimme => Mehrheitswahlrecht⁵) täuscht darüber hinweg, dass für die einzelnen Regionen eigentlich eher gesprenkelte Flächen eingezeichnet sein müssten, um die tatsächlichen Anteile der Zweitstimmen (Verhältniswahlrecht => ausschlaggebend für Sitzanzahl im Bundestag) besser abzubilden
     • Einen Versuch habe ich mit der gezeichneten Karte gemacht, die auch in der Präsentation enthalten ist, aber das ist natürlich nur skizzenhaft
10. Beurteilung/Diskussion => Möglichkeiten:
    • Beurteilung der Darstellung aus mathematischer Perspektive: Welche Zusatzangaben müsste man der regionalen Darstellung hinzufügen, damit sie ausreichend kontextualisiert wäre?
    • Politische Fragestellungen:
      • „Ursachenforschung“ => z.B. mit Video (Vielfältiges Ursachengeflecht und Perspektivität)

Spicker

Mehr zu den politischen Hintergründen und der Frage, ob es sich bei den Wahlergebnissen im Osten Deutschlands nicht einfach um einen Blick in die Zukunft des ganzen Landes handelt, erfahrt ihr im Blogbeitrag.
Materialien

• Vorläufiges amtliches Endergebnis der Bundestagswahl: https://www.bundeswahlleiterin.de/info/presse/mitteilungen/bundestagswahl-2025/27_25_vorlaeufiges-ergebnis.html
• Anzahl der abgegebenen Stimmen: https://www.bundeswahlleiterin.de/bundestagswahlen/2025/ergebnisse/bund-99.html
• Ergebnis als Säulendiagramm: https://www.tagesschau.de/wahl/archiv/2025-02-23-BT-DE/charts/index/chart_1879065.shtml
• Karte mit den regionalen Ergebnissen: https://www.tagesschau.de/inland/bundestagswahl/ergebnisse (Grafik in der 3. Zeile ähnlich des Artikelbilds)
• Wahlergebnis Ostdeutschland: https://www.tagesschau.de/wahl/archiv/2025-02-23-BT-DE/charts/index/chart_1879106.shtml
• Wahlergebnis Westdeutschland: https://www.tagesschau.de/wahl/archiv/2025-02-23-BT-DE/charts/index/chart_1879104.shtml
• Zahl der Wahlberechtigten zum Bundestag nach Ländern (leider noch Werte von 2021): https://www.bundeswahlleiterin.de/info/presse/mitteilungen/bundestagswahl-2021/02_21_wahlberechtigte-laender-geschaetzt.html
• Politische Karte mit Beschriftung der Bundesländer: https://unterrichten.zum.de/wiki/Bundesländer_in_Deutschland#/media/Datei:Map_Germany_Länder-de.svg

1. Das beste Beispiel dafür ist die AfD, deren Programm zufolge Menschen mit einem niedrigen Bruttojahreseinkommen (40.000 €) sogar mehr Steuern zahlen würden, die aber gerade von Arbeitern (38%) und Menschen mit schlechter wirtschaftlicher Situation (39%) häufig gewählt wurden. ↩︎
2. Gerne auch drastischer geframt: Ob die AfD ein „ostdeutsches Problem“ sei… ↩︎
3. Siehe hierzu die Auswertung der New York Times „How a Demographic ‚Doom Loop‘ helped Germanys far rights“: https://www.nytimes.com/2025/02/25/world/how-a-demographic-doom-loop-helped-germanys-far-right.html (Paywall) ↩︎
4. Mehr über die Wahlkreisbildung kann bei der Bundeswahlleiterin nachgelesen werden, vgl. https://www.bundeswahlleiterin.de/bundestagswahlen/2025/wahlkreiseinteilung.html ↩︎
5. Eine Wahl, bei der eine solche Darstellung passend ist, ist die US-Wahl, da die Stimmen von Bundesstaaten komplett im Electoral College an einen Kandidaten vergeben werden und nicht gesplittet werden. Falls dir eine solche Karte also bekannt vorgekommen ist, hast du sicher noch die US-Wahlen und „Red vs. Blue States“ im Hinterkopf. Siehe https://edition.cnn.com/election/2024/results/president?election-data-id=2024-PG&election-painting-mode=projection-with-lead&filter-key-races=false&filter-flipped=false&filter-remaining=false. ↩︎